Question

11．請(qǐng)你用水、玻璃瓶（帶蓋子）、天平（帶砝碼）、燒杯等器材來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量食用油的密度，并寫出最終表達(dá)式．
（1）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和所需測(cè)量的物理量（用文字和符號(hào)表示）：利用天平測(cè)出空瓶子（帶蓋子）的質(zhì)量m₁；在空瓶中裝滿水，用天平測(cè)出瓶子（帶蓋子）和水的總質(zhì)量m₂；將水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中裝滿食用油，蓋好蓋子，再測(cè)出盛滿食用油的瓶和食用油的總質(zhì)量m₃．
（2）所測(cè)食用油的最終表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$（用所測(cè)物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）由密度公式可知，測(cè)量食用油的密度，需要分別測(cè)出食用油的質(zhì)量和體積．
由于沒有量筒，無法直接測(cè)量食用油的體積，而計(jì)算食用油密度要用到食用油的體積，因此如何利用現(xiàn)有器材求出食用油的體積是解決此題的關(guān)鍵；
由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿食用油時(shí)的體積相等，都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換食用油的體積；
為了測(cè)出空瓶裝滿水時(shí)水的體積，需要利用天平分別測(cè)出空瓶的質(zhì)量和瓶子裝滿水時(shí)瓶子和水的總質(zhì)量．結(jié)合水的密度求出水的體積，即瓶子的容積；為了保證食用油的體積和水的體積相等，所以也要在空瓶中裝滿食用油，再測(cè)出盛滿食用油的瓶和食用油的總質(zhì)量；
（2）利用瓶子的質(zhì)量、食用油和瓶子的總質(zhì)量可求出食用油的質(zhì)量；利用水的密度和一瓶水的質(zhì)量表示出瓶子的容積，即食用油的體積，利用密度公式表達(dá)食用油的密度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①利用天平測(cè)出空瓶子（帶蓋子）的質(zhì)量m₁，
②在空瓶中裝滿水，用天平測(cè)出瓶子（帶蓋子）和水的總質(zhì)量m₂，
③將水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中裝滿食用油，蓋好蓋子，再測(cè)出盛滿食用油的瓶和食用油的總質(zhì)量m₃；
（2）食用油的質(zhì)量：m=m₃-m₁；水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，食用油的體積：V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
則食用油的密度為：ρ_食用油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）利用天平測(cè)出空瓶子（帶蓋子）的質(zhì)量m₁；在空瓶中裝滿水，用天平測(cè)出瓶子（帶蓋子）和水的總質(zhì)量m₂；將水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中裝滿食用油，蓋好蓋子，再測(cè)出盛滿食用油的瓶和食用油的總質(zhì)量m₃；
（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材發(fā)現(xiàn)難度的所在：無法直接測(cè)量液體的體積，因此如何表示出液體的體積是解決此題的難度所在．利用水的密度和質(zhì)量，求得水的體積利用水的體積來間接求得待測(cè)液體的密度是解決此題的關(guān)鍵．