Question

【題目】“轉大運”是大力士比賽中的一個項目，如圖甲所示，長為4 m的杠桿一端固定并保持水平，將重量300 kg的重物系在距離支點2.5 m的位置，選手將重物抬離地面后，沿順時針繞圈30 s，杠桿轉動角度為180°，如圖乙所示。（杠桿重力不計，g取10 N/kg，π＝3.14）

(1)選手將重物抬離地面后轉圈過程中，選手對重物________（選填“做功”或“不做功”）。

(2)若重物底面積為0.25 m2，則重物放在水平地面上時對地面的壓強是多少？________

(3)選手要將重物剛好抬離地面，至少需要施加多大的力？________

(4)該選手繞圈過程中的平均速度是多少？（計算結果保留2位小數(shù)） ________

Answer 1

【答案】不做功 1.2×104 Pa 1875 N 0.42 m/s

【解析】

(1)不做功

(2)重物的重力G＝mg＝300 kg×10 N/kg＝3 000 N

對水平地面的壓力F＝G＝3 000 N

對水平地面的壓強p＝＝＝1.2×104 Pa

(3)選手抬離重物時，根據(jù)杠桿平衡條件可得FL＝GL0

選手至少需要施加的力F＝＝＝1875 N

(4)選手繞圈一周運動的距離s0＝2πL

繞圈180°運動的距離s＝s0＝×2×3.14×4 m＝12.56 m

選手繞圈的平均速度v＝＝≈0.42 m/s