Question

3．如圖所示，電源電壓不變，R₁=8Ω，R₂=12Ω．若S₁、S₂都閉合，①②兩電表示數(shù)之比為5：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，S₁、S₂都閉合，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電壓表示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，S₁、S₂都閉合，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{8Ω}{12Ω}$=$\frac{2}{3}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：5：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．