Question

【題目】科技小組的同學設計了如圖甲所示的恒溫箱溫控電路，它包括控制電路和受控電路兩部分，用于獲得高于室溫、且溫度在一定范圍內變化的“恒溫”。其中控制電路電源電壓，R為可變電阻， R1為熱敏電阻（置于恒溫箱內），熱敏電阻阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，繼電器線圈電阻，已知當控制電路的電流達到0.04A時，繼電器的銜鐵被吸合；當控制電路的電流減小到0.036A時，銜鐵會被釋放。加熱器的規(guī)格是“220V 1000W”，恒溫箱內部空間大小是，空氣的密度，空氣的比熱容 。

（1）如圖甲所示狀態(tài)，通過加熱器的電流多大？

（2）加熱器產生的熱量有轉化為恒溫箱內空氣的內能，若使恒溫箱內空氣溫度從升高到，加熱器需正常工作多長時間？

（3）若要使恒溫箱內可獲得上限為的“恒溫”時，可變電阻R應調節(jié)為多大？

（4）如果需要將恒溫箱內的下限溫度設為的“恒溫”，則應將可變電阻R調節(jié)為多大？這時“恒溫”的上限溫度是多少？

Answer 1

【答案】(1)4.55A (2)130s (3)450Ω (4) 150Ω，57.1℃

【解析】

(1)根據P＝UI可得，通過加熱器的電流

(2)由得，空氣質量

m＝ρV＝1.30kg/m3×2m3＝2.6kg

空氣吸收的熱量

加熱器消耗的電能

由W＝Pt得，加熱時間

(3)由圖知t1＝100℃，Rt1＝400Ω，此時通過線圈電流I1＝0.04A，根據歐姆定律可得，控制電路的總電阻

可變電阻R的阻值

R＝R總﹣Rt1﹣R0＝900Ω﹣400Ω﹣50Ω＝450Ω

(4)當溫度下限t2＝50℃時，Rt2＝800Ω，通過線圈電流I2＝0.036A，根據歐姆定律可得，此時控制電路的總電阻

此時可變電阻R的阻值

由題意可知，溫度升高到上限時，控制電路的電流達到0.04A，則控制電路的總電阻仍然為R總＝900Ω，設此時溫度升高到上限時，熱敏電阻值為Rt3，則此時熱敏電阻的阻值

由圖象可知熱敏電阻的阻值和溫度成反比，這時“恒溫”的上限溫度約為

答：(1)通過加熱器的電流4.55A；

(2)加熱器需正常工作130s；

(3)可變電阻R調節(jié)到450Ω；

(4)應將可變電阻R調節(jié)為150Ω；這時“恒溫”的上限溫度約是57.1℃。