Question

15．如圖所示，當(dāng)滑片P在a端時，燈L正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)滑片P滑到b端時，電壓表的示數(shù)為U₂．已知U₁：U₂=3：2．則（　�。�

• A． 燈的電阻是變阻器最大阻值的2倍
• B． P在b端時燈的功率是它額定功率的$\frac{9}{4}$
• C． P在b端時燈的功率是它額定功率的$\frac{2}{3}$
• D． 前后電路中的電流之比為9：4

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P在a端時，電路屬于只有一只燈泡L的簡單電路，電壓表示數(shù)即為電源電壓；當(dāng)滑片P滑到b端時，R滑全部接入電路且入L串聯(lián)，電壓表測L電壓，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓規(guī)律解題；
（2）（3）P在a端時，燈L正常發(fā)光，此時燈泡的實際功率等于其額定功率，滑片P滑到b端時，電壓表的示數(shù)為U₂，可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$進行計算；
（4）滑片P在a端時，電路屬于只有一只燈泡L的簡單電路，滑片P滑到b端時，R滑全部接入電路且入L串聯(lián)，利用P=UI進行計算．

解答 解：A、分析可知，滑片P在a端時，電壓表示數(shù)U₁為電源電壓，滑片P滑到b端時，R_滑阻值最大R_b且入L串聯(lián)，電壓表的示數(shù)為U₂為L兩端電壓，依據(jù)串聯(lián)電路的特點可知：$\frac{{R}_{L}}{{R}_}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，由題可知U₁：U₂=3：2；所以$\frac{{R}_{L}}{{R}_}$=$\frac{2}{1}$，即燈的電阻是變阻器最大阻值的2倍，故A符合題意；
B、由題可知，$\frac{{P}_}{{P}_{a}}$=$\frac{\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{U}_{1}^{2}}$=$（\frac{3}{2}）^{2}$=9：4，故B符合題意；
C、由題可知，$\frac{{P}_}{{P}_{a}}$=$\frac{\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{U}_{1}^{2}}$=$（\frac{3}{2}）^{2}$=9：4，故C不符合題意；
D、根據(jù)P=UI可得：$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{P}_{a}}}{\frac{{U}_{2}}{{P}_}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}×\frac{{P}_}{{P}_{a}}$=$\frac{3}{2}×\frac{9}{4}$=$\frac{27}{8}$；故D不符合題意．
故選AB．

點評 本題考查了電功率公式的綜合運用，要掌握電路變化前后改變的量與不變的量．