Question

如圖甲所示，用彈簧測力計吊著一金屬圓柱體將其緩慢放入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面距水面的深度h和彈簧測力計對應的示數(shù)F，圖乙是根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的F和h關系的圖象．由圖象可知（　�。�

A．該圓柱體的高度為8cm

B．該圓柱體的橫截面積為60cm²

C．該圓柱體的密度為1.5 g/cm³

D．撤去彈簧測力計，將圓柱體置于容器底部時圓柱體對容器底部的壓強為3×10³Pa

Answer 1

分析：（1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重，據(jù)此可知圓柱體的高度；
（2）根據(jù)稱重法求出求出圓柱體受的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（圓柱體的體積），再根據(jù)體積公式求出圓柱體的底面積；
（3）知道了圓柱體的重，根據(jù)G=mg求出圓柱體的質(zhì)量，再利用密度公式求圓柱體的密度；
（4）撤去彈簧測力計，圓柱體對容器底部的壓力等于圓柱體受到的重力減去受到的浮力，再根據(jù)壓強公式求出圓柱體對容器底部的壓強．

解答：解：（1）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，即圓柱體的高度為0.1m，故A錯誤；
（2）∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′=2N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：
F_浮=G-F′=8N-2N=6N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴圓柱體的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

6V

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
由V=Sh可得，圓柱體的橫截面積：
S=

V

h

=

6×10-4m3

0.1m

=6×10^-3m²=60cm²，故B正確；
（3）由圖可知，圓柱體重G=8N，則圓柱體的質(zhì)量：
m=

G

g

=

8N

10N/kg

=0.8kg，
圓柱體的密度：
ρ=

m

V

=

0.8kg

6×10-4m3

≈1.3×10³kg/m³=1.3g/cm³，故C錯誤；
（4）撤去彈簧測力計，將圓柱體沉入容器底部，
則圓柱體對容器底部的壓力為：
F=G-F_浮=8N-6N=2N，
圓柱體對容器底部的壓強：
p=

F

S

=

2N

6×10-3m2

≈=333Pa，故D錯誤．
故選B．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．