Question

16．小明在研究并聯(lián)電路中的電壓關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)在電源兩端多并聯(lián)一個(gè)電燈其兩端的電壓就會(huì)減少一些，于是他查閱了有關(guān)資料后得知：原來(lái)干電池本身也具有一定的電阻，實(shí)際使用時(shí)，可以把干電池看成由一個(gè)理想的電源（電阻為零）和一個(gè)電阻r串聯(lián)組成（如圖甲所示）．如圖乙所示的電路中有兩只一模一樣的燈泡，每只燈泡的電阻為4Ω且均保持不變，若閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)電壓表的示數(shù)為2.4V，閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)電壓表示數(shù)為2V．試求電源電阻r和電源電壓U．

Answer 1

分析 若閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，一個(gè)燈泡與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩燈泡并聯(lián)后再與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)部分的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源的內(nèi)阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：若閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，一個(gè)燈泡與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{4Ω}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（r+R_L）=0.6A×（r+4Ω），
閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩燈泡并聯(lián)后再與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測(cè)并聯(lián)部分的電壓，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的電阻：
R=$\frac{{R}_{L}{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{并}}{R}$=$\frac{2V}{2Ω}$=1A，
電源的電壓：
U=I′（r+R）=1A×（r+2Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×（r+4Ω）=1A×（r+2Ω），
解得：r=1Ω，
電源電壓U=I（r+R_L）=0.6A×（1Ω+4Ω）=3V．
答：電源電阻為1Ω，電源電壓為3V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．