Question

19．一物體沿直線在甲、乙兩地往返，物體由甲地到乙地的速度為v₁，用的時間為t₁；由乙地到甲地的速度為v₂，用的時間為t ₂；則物體在甲、乙兩地往返一次的平均速度為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式表示出物體往返通過的路程和時間，再計算平均速度即可．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體由甲到乙的路程為：s₁=v₁t₁，
物體由乙到甲地的路程為：s₂=v₂t₂，
所以物體在甲、乙兩地往返一次的平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，故C正確；
設(shè)甲、乙兩地的路程為s，
則從甲到乙的時間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
從乙到甲的時間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
所以物體在甲、乙兩地往返一次的平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故ABD錯誤．
故選C．

點評 本題考查了平均速度的計算，屬于一道基礎(chǔ)題．