Question

如圖所示，A、B兩點間電壓恒定為10V，當把電壓表接在R₁兩端時讀數(shù)為5V，當把電壓表接在R₂兩端時讀數(shù)為3V，已知R₁=3000Ω，則R₂=

 

Ω．

Answer 1

分析：由題知兩電阻串聯(lián)，由歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點得出當把電壓表接在R₁兩端時關于電壓表內(nèi)阻R和R₂的方程U₂=IR₂=（

U1

R

+

U1

R1

）×R₂；
同理得出當把電壓表接在R₂兩端時關于電壓表內(nèi)阻R和R₂的方程U₁=IR₁=（

U2

R

+

U2

R2

）×R₁；聯(lián)立方程組求解．

解答：解：設電壓表的電阻為R，
當把電壓表接在R₁兩端時，
由題知，U₂=U-5V=10V-5V=5V，
電路中的電流：
I=

5V

R

+

5V

3000Ω

，
∴U₂=IR₂，
即：（

5V

R

+

5V

3000Ω

）×R₂=5V，---------------------①
當把電壓表接在R₂兩端時，
由題知，U₁′=U-3V=10V-3V=7V，
電路中的電流：
I′=

3V

R

+

3V

R2

，
∴U₁′=I′R₁，
即：（

3V

R

+

3V

R2

）×R₁=7V，---------------------②
由①②聯(lián)立方程組解得：
R₂=1800Ω．
故答案為：1800．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯(lián)電路電流和電壓特點的掌握和運用，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關系列出關于電壓表內(nèi)阻R和R₂的方程組是本題的關鍵．