Question

（2011?徐匯區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓為20伏且不變，電阻R₁的阻值為25歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安．求：
①電阻R₁兩端的電壓U₁．
②電阻R₁消耗的功率P₁．
③現(xiàn)從阻值分別為10歐、20歐、30歐的電阻中選一個替換電阻R₁，同時將一電壓表接入電路中，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，兩電表的指針均能達(dá)到某量程的滿刻度處（在這過程中電表位置及量程都不能改變），且電路能正常工作．滿足以上條件時：
第一，替換電阻的阻值為

30

歐．
第二，電流表選擇

0～0.6A

量程、電壓表選擇

0～3V

量程；電壓表接到

bc

處（選填“ab”、“bc”或“ac”）．
第三，計算出滑動變阻器接入電路的阻值范圍（要有計算過程）．

Answer 1

分析：（1）由圖可見，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電阻R₁的阻值和電流表的示數(shù)已知，根據(jù)U₁=IR₁就可求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）由電流I和R₁的阻值，根據(jù)電功率的計算公式P₁=I²R₁就可計算出電阻R₁的電功率；
（3）滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”，因此電流表的量程選擇的是0～0.6A；假設(shè)電壓表測定值電阻電壓，當(dāng)電壓表選0～15V量程時，定值電阻阻值為R₁=

15V

0.6A

=25Ω，不在可選擇的電阻之中； 當(dāng)電壓表選0～3V量程時，定值電阻阻值為R₁=

3V

0.6A

=5Ω，也不在可選擇的電阻之中，所以電壓表測滑動變阻器電壓．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律，則電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.5A×25Ω=12.5V
答：電阻R₁兩端的電壓為12.5V．
（2）電阻R₁消耗的電功率：P₁=I²R₁=（0.5A）²×25Ω=6.25W
答：電阻R₁消耗的功率為6.25W．
（3）經(jīng)分析可知，電流表選擇的是0～0.6A量程，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，也就是接在bc兩點之間，電路如下圖：

①當(dāng)電路中電流達(dá)到最大值0.6A時，電路中的總電阻最小為R=

20V

0.6A

=33.3Ω，因為10Ω+20Ω=30Ω＜33.3Ω，因此10Ω的電阻不能選；
②假設(shè)選20Ω的電阻，電壓表量程選0～3V時，此時定值電阻的電流I=

20V-3V

20Ω

=0.85A＞0.6A（電流表的量程），不合題意；
電壓表量程選0～15V量程時，根據(jù)串聯(lián)分壓，分壓之比與電阻之比的特點，有

20V-15V

15V

=

20Ω

R2

，解得此時滑動變阻器接入電路的電阻值R₂=60Ω＞20Ω（滑動變阻器的最大阻值），不合題意；
③因此只能選30Ω的電阻替換R₁，
當(dāng)電壓表量程選0～3V時，根據(jù)串聯(lián)分壓，分壓之比與電阻之比的特點，有

20V-3V

3V

=

30Ω

R2

，解得R₂=5.29Ω；
當(dāng)電流表示數(shù)是0.6A時，滑動變阻器接入電路的阻值R₂=33.3Ω-30Ω=3.3Ω．
當(dāng)電壓表量程選0～15V時，根據(jù)串聯(lián)分壓，分壓之比與電阻之比的特點，有

20V-15V

15V

=

30Ω

R2

，解得此時滑動變阻器接入電路的電阻值R₂=90Ω＞20Ω（滑動變阻器的最大阻值），不合題意．
綜上，可得：
第一，替換電阻的阻值為30Ω；
第二，電流表選擇0～0.6A量程，電壓表選擇0～3V量程，電壓表接在bc處；
第三，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是：3.3Ω～5.29Ω．

點評：本題中最后一個問題分析過程比較復(fù)雜，對學(xué)生分析能力是個很大的考驗，一般情況下不容易分析正確，要特別注意．