Question

（2013?昆山市一模）有一塊厚薄均勻的長方體鐵塊，如圖所示EF比AB長，上、下表面積比側(cè)面積大，分別沿圖中所示的不同方向接入電路，則（　　）

A．沿AB方向接入電路時(shí)電阻最大

B．沿CD方向接入電路時(shí)電阻最大

C．沿EF方向接入電路時(shí)電阻最大

D．沿各個(gè)方向接人電路時(shí)的電阻一樣大

Answer 1

分析：將長方體鐵塊分割成若干個(gè)以長方體鐵塊厚度為邊長的正方體小鐵塊，然后根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點(diǎn)分析即可．

解答：解：假設(shè)長方體鐵塊是由若干個(gè)以長方體鐵塊厚度h為邊長的正方體小鐵塊組成，則應(yīng)長方體鐵塊的長為EF=n₁h，長方體鐵塊的寬為AB=n₂h，則此假設(shè)可知：長方體鐵塊一共是n₁n₂個(gè)小正方形鐵塊平放在水平面上組成的；設(shè)每個(gè)小正方形鐵塊的阻值為R，
所以，沿AB方向接入電路時(shí)相當(dāng)于n₂個(gè)小正方形鐵塊先串聯(lián)，然后由n₂個(gè)這樣的串聯(lián)電阻又并聯(lián)，所以n₂個(gè)小正方形鐵塊串聯(lián)后的總阻值為n₂R，n₁個(gè)阻值為n₂R電阻并聯(lián)后總阻值為R_AB=

n2

n1

R；
沿CD方向接入電路時(shí)電阻時(shí)相當(dāng)于n₁n₂個(gè)小正方形鐵塊并聯(lián)，所以并聯(lián)后總阻值為R_CD=

1

n1n2

R，
沿EF方向接入電路時(shí)相當(dāng)于n₁個(gè)小正方形鐵塊先串聯(lián)，然后由n₁個(gè)這樣的串聯(lián)電阻又并聯(lián)，所以n₁個(gè)小正方形鐵塊串聯(lián)后的總阻值為n₁R，n₂個(gè)阻值為n₁R電阻并聯(lián)后總阻值為R_EF=

n1

n2

R；
根據(jù)n₁＞n₂，可判斷：
R_AB=

n2

n1

R＜1，R_AB=

n2

n1

R＜

1

n1n2

R=R_EF，R_CD=

n1

n2

R＞1；
所以沿EF方向接入電路時(shí)電阻最大；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查電阻串并聯(lián)的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是能靈活地將長方體鐵塊分割成若干個(gè)以長方體鐵塊厚度h為邊長的正方體小鐵塊．