Question

12．如圖所示裝置，繩重及摩檫不計．
（1）請利用圖示的3個滑輪，畫出最省力的繞線方法；
（2）按最省力的繞線方法使用滑輪組，當(dāng)物重為60N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，此時該滑輪組的機械效率為多少？
（3）按最省力的繞線方法使用滑輪組，當(dāng)物重為140N時，繩端需用40N的拉力才能使其勻速上升．（本空格不需要寫解答過程）

Answer 1

分析 （1）最省力時繩子段數(shù)n與滑輪個數(shù)n'的關(guān)系是：n=n'+1；
（2）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$可求滑輪組的機械效率．
知道物重和拉力大小，利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）求動滑輪的重力．
（3）已知物重和動滑輪的重力，根據(jù)公式F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）可求繩子拉力的大小．

解答 解：（1）由圖知：滑輪個數(shù)n'=3，所以繩子段數(shù)n=4，
根據(jù)“奇動偶定”的方法，繩子從定滑輪開始繞，每個滑輪只能繞一次，如圖所示．

（2）此時該滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{60N}{20N×4}$×100%=75%；
因為繩重及摩擦不計，
所以F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動），即：20N=$\frac{1}{4}$（60+G_動），
解得：G_動=30N；
（3）按最省力的繞線方法使用滑輪組，繩重及摩擦不計，
F′=$\frac{1}{4}$（G_物′+G_動），
F′=$\frac{1}{4}$×（140+20N）=40N．
故答案為：（1）見上圖；（2）此時該滑輪組的機械效率為為75%；（3）40．

點評 本題考查機械效率、動滑輪的重力、拉力、物體的重力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是滑輪組繩子的繞線．