Question

15．學校食堂每天利用電熱蒸飯柜（如圖甲所示）給我們提供香噴噴的米飯，其額定電壓為220V，電熱蒸飯柜分別為加熱和保溫兩個檔位，其簡化電路圖如圖乙所示，R₁電阻為45Ω，加熱時的功率為4840W，求：
（1）當開關(guān)S₁閉合時，電熱蒸飯柜為加熱狀態(tài)；
（2）R₂的電阻；
（3）該電熱蒸飯柜保溫時的電功率．

Answer 1

分析 （1）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時，電功率較大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路中的總電阻最小，分析開關(guān)S₁閉合、斷開時電路的總電阻關(guān)系得出答案；
（2）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的電阻；
（3）電熱蒸飯柜處于保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電熱蒸飯柜保溫時的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)；開關(guān)S、S₁閉合時，電路為R₂的簡單電路；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電熱蒸飯柜功率最小，處于保溫狀態(tài)；
當開關(guān)S、S₁閉合時，電熱蒸飯柜功率最大，處于加熱狀態(tài)．
（2）電熱蒸飯柜處于加熱狀態(tài)時，電路為R₂的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4840W}$=10Ω；
（3）電熱蒸飯柜處于保溫狀態(tài)時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，該電熱蒸飯柜保溫時的電功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{45Ω+10Ω}$=880W．
答：（1）閉合；
（2）R₂的電阻為10Ω；
（3）該電熱蒸飯柜保溫時的電功率為880W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是電飯鍋所處狀態(tài)和電路連接方式的判斷．