Question

3．如圖所示，將一底面積為30cm²，高為10cm的長方體，懸掛在彈簧測力計(jì)上，在空氣中稱量時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為5N．將物體完全浸沒在某種液體中，物體下表面距液面20cm時(shí)，下表面所受液體壓力為4.8N．g取10N/kg．求：
（1）此時(shí)物體下表面受到的液體壓強(qiáng)．
（2）液體的密度．
（3）此時(shí)物體受到的浮力及彈簧測力計(jì)的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物體下表面受到的液體壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)求得的壓強(qiáng)，利用p=ρgh變形可求得液體的密度．
（3）因?yàn)槲矬w全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F_浮=ρgV_排可求得物體受到的浮力，利用G-F_浮=F_拉可求得彈簧測力計(jì)的示數(shù)．

解答 解：（1）此時(shí)物體下表面受到的液體壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa；
（2）由p=ρgh可得，液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.8×10³kg/m³；
（3）V_排=V_物=30cm²×10cm=300cm³=3×10^-4m³，
物體受到的浮力F_浮=ρgV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N．
彈簧測力計(jì)的示數(shù)F_拉=G-F_浮=5N-2.4N=2.6N．
答：（1）此時(shí)物體下表面受到的液體壓強(qiáng)為1.6×10³Pa．
（2）液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（3）此時(shí)物體受到的浮力及彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.6N．

點(diǎn)評(píng) 此題為力學(xué)綜合，涉及到液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、浮力的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其中物體全部浸沒，求得物體的體積即為排開液體的體積，是解答此題的關(guān)鍵．