Question

小宇同學(xué)往空量杯中倒入一定量的未知液體后，將量杯放置在調(diào)節(jié)好的天平上，測(cè)得量杯和未知液體的質(zhì)量后，再向量杯中倒入一定量的未知液體，測(cè)得量杯和未知液體的質(zhì)量；依此三次，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表中所示

測(cè)量次數(shù)	量杯和未知液體的質(zhì)量/g	倒入量筒中未知液體的體積/ml
1	60	20
2	80	40
3	100	60

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中畫出量杯與其中液體的總質(zhì)量m跟量杯內(nèi)液體體積V的圖象．

（2）推算該未知液體的密度
（3）推算量杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中找出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的線畫出即可．
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)當(dāng)量杯和未知液體的質(zhì)量為60g時(shí)，倒入量筒中未知液體的體積20ml，當(dāng)?shù)谷肓客仓形粗�液體的體積40ml時(shí)，量杯和未知液體的質(zhì)量為80g．由此可知未知液體的體積為：40ml-20ml，未知液體的質(zhì)量為：80g-60g，然后利用密度公式即可求出此液體的密度．
（3）根據(jù)第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)；倒入量筒中未知液體的體積為20ml，根據(jù)密度公式變形可求出此時(shí)液體的質(zhì)量（由（2）得出此液體的密度）再用量杯和未知液體的質(zhì)量是60g減去此時(shí)液體的質(zhì)量即為量杯的質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)的橫軸上找到（倒入量筒中未知液體的體積：20、40、60）各點(diǎn)，然后再在坐標(biāo)的橫軸上找到（量杯和未知液體的質(zhì)量：60、80、100）各個(gè)點(diǎn)，用平滑的線畫出即可．如下圖：

（2）根據(jù)所給第一次和第二次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知V=40ml-20ml=20ml，質(zhì)量m=80g-60g=20g，
ρ=

m

V

=

20g

20ml

=1g/ml．
（3）根據(jù)第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知倒入量筒中未知液體的體積為20ml，由密度公式變形可知倒入量筒中未知液體的質(zhì)量為：
m=ρV=1g/ml×20ml=20g
由根據(jù)第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知量杯和未知液體的總質(zhì)量為60g，則量杯的質(zhì)量為：60g-20g=40g．
答：（2）該未知液體的密度為1g/ml
（3）量杯的質(zhì)量為：40g．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，解答此題要具備一定的學(xué)科綜合能力．