Question

5．韓國一艘1200噸級的警戒艦3月26日晚9時在韓方水域巡邏時艦尾突發(fā)爆炸急速沉沒，假如有一艘潛水艇去救人，它的體積為100m³，質(zhì)量為6×10⁴kg．如果使它懸浮在海中某處，它的上表面距海面30m，已知海水的密度為1.03×10³kg/m³，河水的密度為1.0×10³kg/m³．求（g取10N/kg）：
（1）此時水艙中充入海水的質(zhì)量．（列式計算）
（2）若潛水艇保持深度不變，從海里潛行到河里，則該潛水艇受到的D．
A．重力不變，浮力不變     B．重力增加，浮力減小
C．重力增加，浮力增加     D．重力減小，浮力減小
（3）若潛水艇保持深度不變，從海里潛行到河里，應(yīng)排出水（選填“充入”或“排出”），其質(zhì)量是多少千克？（列式計算）

Answer 1

分析 （1）潛水艇懸浮在水中，說明它所受的浮力等于潛水艇的重力，其中重力包括潛水艇本身的重力和充入海水的重力；
（2）潛水艇無論在河里還是海里，懸浮時排開水的體積不變，但從海里潛到河里，海水密度大于河水，所以受到的浮力減��；潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現(xiàn)的，據(jù)此分析重力變化；
（3）從海里潛行到河里，受到的浮力減小、重力減小，應(yīng)排出水，排出水的重力等于受到的浮力差．

解答 解：
（1）因為潛水艇浸沒在水中，排開海水的體積等于潛水艇的體積，
所以F_浮=ρ_液V_物g=1.03×10³kg/m³×100m³×10N/kg=1.03×10⁶N；
潛水艇懸浮在水中，潛水艇和水的總重：G_總=F_浮=1.03×10⁶N；
潛水艇的重力：
G_潛水艇=m_潛水艇g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N
G_物=G_潛水艇+G_水，
所以G_水=G_總-G_潛水艇=1.03×10⁶N-6×10⁵N=0.43×10⁶N．
所以潛水艇中充入水的質(zhì)量為：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{0.43{×10}^{6}N}{10N/kg}$=4.3×10⁴kg．
（2）潛水艇無論在河里還是海里，懸浮時排開水的體積不變，但從海里潛到河里，海水密度大于河水，所以受到的浮力減��；潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現(xiàn)的，從海里潛行到河里，浮力減小，深度不變，重力必須減�。�故選D．
（3）若潛水艇保持深度不變，從海里潛行到河里，受到的浮力減小、重力減小，應(yīng)排出水，排出水的重力等于受到的浮力差：
G_排=F_海水-F_河水=ρ_海水Vg-ρ_海水Vg=ρ_海水-ρ_河水）Vg=（1.03×10³kg/m³-1×10³kg/m³）×100m³×10N/kg=3×10⁴N，
m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=3×10³kg．
故答案為：
（1）此時水艙中充入海水的質(zhì)量4.3×10⁴kg；
（2）D；
（3）排出；排出水的質(zhì)量為3×10³kg．

點評 本題考查了物體的懸浮條件、阿基米德原理的應(yīng)用，以及潛水艇的浮沉原理；要求認真審題，靈活運用相關(guān)知識．