Question

5．如圖所示，電源電壓恒為12V，L₁上標有“3V 3W”字樣，當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁正常發(fā)光，電路的總功率為P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.5A，電路的總功率為P₂，忽略溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． P₁：P₂=2：1
• B． 滑動變阻器的最大電阻為9Ω
• C． L₂的額定功率為1.5W
• D． L₂正常發(fā)光時電阻為6Ω

Answer 1

分析 搞清開關(guān)轉(zhuǎn)換時電路的關(guān)系及對應的變阻器連入電路中電阻的大小，燈在額定電壓下才正常發(fā)光．
A．根據(jù)P₁=U₁I₁求第1種情況下燈L₁正常發(fā)光時的電流大小，根據(jù)P=UI求兩種情況下總電功率之比；
B．因L₁正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，求出滑動變阻器兩端電壓，根據(jù)歐姆定律定律求出滑片在中點時連入電路的阻值，從而求出其最大阻值；
C．根據(jù)L₂恰好正常發(fā)光，根據(jù)歐姆定律求出此時變阻器的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，求出L₂的電壓即額定電壓U_L2，根據(jù)P_L2=U_L2I₂=求燈的額定功率；
D．根據(jù)R_L2=$\frac{{U}_{L2}}{{I}_{2}}$求燈L₂正常發(fā)光時的電阻大�。�

解答 解：
A、L₁上標有“3V 3W”字樣，燈L₁正常發(fā)光的電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}=\frac{3W}{3V}$=1A；
當閉合S₁，將S₂撥至a處，燈L₁與變阻器串聯(lián)，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁正常發(fā)光，電路的總功率為P₁=UI₁；
將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為I₂=0.5A，電路的總功率為P₂=UI₂，兩種情況下總功率之比P₁：P₂=I₁：I₂=1A：0.5A=2：1，故A正確；
B，當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點，L₁正常發(fā)光，所以U₁=3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動變阻器兩端電壓為U₀=U-U₁=12V-3V=9V，由A知燈正常發(fā)光時的電流大小為I₁=1A，
滑動變阻器的最大阻值為R₀=2×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}=2×\frac{9V}{1A}$=18Ω．故B錯誤；
C、因?qū)⒒�片移至最右端，S₂撥至b時，燈L₂與變阻器串聯(lián)，L₂恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.5A，此時變阻器的電壓為U₀′=I₂×R₀=0.5A×18Ω=9V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，L₂的電壓即燈的額定電壓為
U_L2=12V-9V=3V，所以燈的額定功率P_L2=U_L2I₂=3V×0.5A=1.5W，故C正確；
D、由C的數(shù)據(jù)可知，燈L₂正常發(fā)光的電阻R_L2=$\frac{{U}_{L2}}{{I}_{2}}=\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，故D正確．
故選ACD．

點評 此題是一道電學綜合題，考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用和電功率有關(guān)公式的應用．綜合性較強，正確分析電路連接關(guān)系，熟悉基本規(guī)律和公式，根據(jù)需要正確選擇公式或公式變形是解答的關(guān)鍵．