Question

9．如圖是電動(dòng)機(jī)M與電阻R組成的電路，其中電阻R的大小為10Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為3A．
（1）求當(dāng)S閉合時(shí)，通過電阻R的電流；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作2min，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生熱量240J，求線圈的電阻；
（3）對(duì)于電阻R，請(qǐng)從能量的轉(zhuǎn)化與守恒出發(fā)推導(dǎo)出歐姆定律；進(jìn)而簡(jiǎn)要說明為什么歐姆定律對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路不適用．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合時(shí)，R與M并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算通過電阻R的電流；
（2）由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)計(jì)算通過M的電流，由焦耳定律計(jì)算線圈的電阻；
（3）電能通過R時(shí)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；電動(dòng)機(jī)工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能，根據(jù)能量守恒定律分析解答．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)S閉合時(shí)，M和R并聯(lián)接入電路，電流表測(cè)干路電流，
由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知，U_M=U_R=U=10V，
根據(jù)歐姆定律可知通過R的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
（2）由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流：
I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
電動(dòng)機(jī)工作2min，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生熱量：Q=I_M²R_Mt=（2A）²×R_M×120s=240J
解得：R_M=0.5Ω；
（3）電流經(jīng)過電阻R時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
根據(jù)能量守恒定律可知：W_電=Q，
即：UI_Rt=I_R²Rt，
化簡(jiǎn)變形可得：I_R=$\frac{U}{R}$；
電流經(jīng)過電動(dòng)機(jī)M時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，即：UI_Mt=I_M²R_Mt+W機(jī)，
故：I_M≠$\frac{U}{{R}_{M}}$，即歐姆定律不適用．
答：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，通過電阻R的電流為1A；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作線圈的電阻為0.5Ω；
（3）推導(dǎo)過程見上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功和焦耳定律公式的應(yīng)用，注意理解純電阻和非純電阻電路的區(qū)別．