Question

如圖甲所示的滑輪組（摩擦忽略不計(jì)），將一個(gè)重78N的鐵塊A勻速提升2m，拉力F₁做功是200J，求：
（1）該滑輪組的機(jī)械效率．
（2）若將鐵塊A置于水中，如圖乙所示，仍用該滑輪組將其在水中勻速提升2m（不計(jì)水的阻力），則拉力F₂做了多少功？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³  g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）讀圖明確滑輪組的特點(diǎn)，得出s與h的倍數(shù)關(guān)系，求出有用功，知道總功，利用機(jī)械效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；求出額外功，摩擦忽略不計(jì)，W_額=G_輪h，據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
（2）鐵塊在水中時(shí)，知道鐵塊的質(zhì)量和密度，利用密度公式求鐵塊的體積（排開(kāi)水的體積），再利用阿基米德原理求鐵塊受到的浮力；拉力F=

1

2

（G_輪+G-F_浮），求出拉力端移動(dòng)的距離，利用功的公式求出拉力F₂做了多少功．

解答：解：
（1）G=78N，h=2m，W_總=200J，
W_有用=Gh=78N×2m=156J，
η=

W有

W總

=

156J

200J

=78%，
W_額=W_總-W_有用=200J-156J=44J，
∵摩擦忽略不計(jì)，
∴W_額=G_輪h，即44J=G_輪×2m，
∴動(dòng)滑輪重G_輪=22N；
（2）鐵塊質(zhì)量：
m=

G

g

=

78N

10N/kg

=7.8kg，
V_排=V_鐵=

m

ρ鐵

=

7.8kg

7.8×103kg/m3

=0.001m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
用該滑輪組將其在水中勻速提升，摩擦忽略不計(jì)、不計(jì)水的阻力，
F₂=

1

2

（G_輪+G-F_浮）=

1

2

（22N+78N-10N）=45N，
s=2h=2×2m=4m，
W₂=F₂S=45N×4m=180J．
答：（1）該滑輪組的機(jī)械效率是78%；
（2）拉力F₂做了180J的功．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，利用好鐵塊在水中，使用滑輪組摩擦忽略不計(jì)時(shí)拉力F=

1

2

（G_輪+G-F_浮）是本題的關(guān)鍵、易錯(cuò)點(diǎn)．