Question

20．小明家最近安裝了一臺太陽能熱水器，容積為80L，裝滿水時(shí)請計(jì)算：
（1）熱水器中水的質(zhì)量是多少？
（2）水溫從25℃升高到75℃需要吸收多少熱量？
（3）如果改用煤氣，產(chǎn)生這些熱量需要完全燃燒多少煤氣？（不考慮熱損失，q_煤氣=4.2×10⁷J/kg）
（4）如果實(shí)際燃燒的煤氣是2kg，則這過程中吸收熱量的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意知水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算質(zhì)量；
（2）已知水的質(zhì)量、比熱容、溫度的變化量求熱量，利用熱量公式Q=cm△t計(jì)算熱量．
（3）然后根據(jù)吸熱等于放熱，利用熱量公式Q=qm計(jì)算出煤氣的質(zhì)量．若這些熱量全部由煤氣來提供，即Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒多少煤氣；
（4）根據(jù)Q_放=mq求出實(shí)際消耗2kg的煤所放出的總熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$求效率．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV
=1.0×10³kg/m³×80×10^-3 m³
=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（75℃-25℃）
=1.68×10⁷J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放=m′q=1.68×10⁷J，
則需要煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$
=0.4kg．
（4）實(shí)際消耗2kg的煤所放出的總熱量Q_放總=qm_實(shí)=4.2×10⁷J/kg×2kg=8.4×10⁷J，
效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放總}}$×100%
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J}$×100%
=20%．
答：（1）熱水器中水的質(zhì)量是80kg；
（2）水溫升高50℃需吸收熱量1.68×10⁷J；
（3）如果改用煤氣，產(chǎn)生這些熱量需要完全燃燒0.4kg煤氣；
（4）這過程中吸收熱量的效率是20%．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式和熱量公式的運(yùn)用和計(jì)算能力，計(jì)算過程要注意單位換算，考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運(yùn)用，利用好“Q_吸=Q_放=m′q”是本題的關(guān)鍵．