Question

【題目】某“雙向四車道”橋梁（每個(gè)方向有兩條車道）的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中圖甲為主視圖，圖乙為俯視圖．橋墩是長和寬均為1m，高為10m的長方體．（g=10N/kg）

（1）若每一塊橋板的體積為80m3，密度為2.5×103kg/m3，橋板對(duì)每個(gè)橋墩的壓力為_______N．

（2）當(dāng)橋下的水不流動(dòng)時(shí)，若水底到水面的距離為2m，水對(duì)橋墩的一個(gè)側(cè)面的壓力_______4×104N（選填“大于”“小于”或“等于”）．

（3）四輛質(zhì)量相等的貨車分別從兩個(gè)方向通過橋梁，某一時(shí)刻它們的重心恰好位于一塊橋板的1/4處（如圖乙所示），此時(shí)A橋墩增加的壓力是B橋墩增加壓力的_______倍．

Answer 1

【答案】 1.0×106 小于 3

【解析】解答：（1）根據(jù)ρ＝可得，一塊橋板的質(zhì)量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×80m3＝2.5×105kg，

則一塊橋板的重力：G＝mg＝2.5×105kg×10N/kg＝2×106N，橋板對(duì)每個(gè)橋墩的壓力： F＝＝1×106N，（2）當(dāng)橋下的水流動(dòng)時(shí)，橋墩側(cè)面的水流速變大，水對(duì)橋墩側(cè)面的壓強(qiáng)變小，橋墩正面的水流速變小，水對(duì)橋墩正面的壓強(qiáng)變大；橋墩底部受到水的壓強(qiáng)：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；根據(jù)p＝可得，橋墩浸入水中部分受到水的壓力：F＝pS＝2×104Pa×2m×1m＝4×104N，橋墩上面由于沒有浸沒在水中，沒有受到水的壓力，故水對(duì)橋墩的一個(gè)側(cè)面的壓力小于4×104N；（3）設(shè)一輛貨車的質(zhì)量為m，則其重力為mg，某一時(shí)刻它們的重心恰好位于一塊橋板的處，則A橋墩增加的壓力：

△FA＝（1-）×4mg＝3mg，B橋墩增加的壓力：△FB＝×4mg＝1mg，所以，＝3，即此時(shí)A橋墩增加的壓力是B橋墩增加壓力的3倍。