Question

如圖所示，東湖中學(xué)想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中．要求在30min內(nèi)至少向養(yǎng)魚池輸水120m³，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將以下幾個(gè)需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A、B處各有一個(gè)平臺(tái)，離心泵應(yīng)放在什么位置，請(qǐng)說明理由．
（2）如果某型號(hào)離心式水泵的總揚(yáng)程（吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程）為15m，功率為17kW，效率為0.6，試通過計(jì)算說明這臺(tái)水泵是否滿足東湖中學(xué)的需求？說明：吸水揚(yáng)程指水泵到水面的距離．

Answer 1

分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚(yáng)程依靠大氣壓來完成，故吸水揚(yáng)程不能超10米；再結(jié)合題目中的幾個(gè)數(shù)據(jù)來確定離心泵的位置；
（2）根據(jù)密度知識(shí)求出水的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的重力，然后結(jié)合功、功率、機(jī)械效率等知識(shí)，進(jìn)行必要的運(yùn)算可完成此題．

解答：解：（1）因?yàn)楸玫目倱P(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，吸水揚(yáng)程實(shí)際不會(huì)超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）水的實(shí)際揚(yáng)程為h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=0.6=60%．
水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m3×120m3=1.2×105kg；
水的重力G=mg=1.2×105kg×10N/kg=1.2×106N；
離心泵需要做的有用功W有=Gh=1.2×106N；×13.8m=1.656×107J；
離心泵做的做功W總=

W有

η

=

1.656×107J

60%

=2.76X10⁷J．
離心泵的功率P=

W總

t

=

2.76×107J

1800s

=15346W≈15.3kW；
離心泵的實(shí)際功率為17kW；大于所需的15.3kW；
故這臺(tái)水泵能滿足東湖中學(xué)的需求．
答：（1）因?yàn)楸玫目倱P(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，吸水揚(yáng)程實(shí)際不會(huì)超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）經(jīng)過計(jì)算，這臺(tái)水泵能滿足東湖中學(xué)的需求．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道力學(xué)的綜合題；涉及到大氣壓知識(shí)以及功、功率、機(jī)械效率的知識(shí)；要將題目提供的數(shù)據(jù)與相關(guān)的計(jì)算緊密結(jié)合起來方可．