Question

12．如圖甲所示的電路中電壓恒定，在滑片P由最右端b點(diǎn)移到最左端a點(diǎn)的過程中，電壓表示數(shù)U及滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R₂的變化情況如圖乙所示，求：
（1）電源的電壓；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁的功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，由圖乙讀出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑片P移到a點(diǎn)時(shí)，電阻根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)和R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，則由圖乙可知，電源的電壓U=6V；
（2）當(dāng)滑片在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，R₁、R₂串聯(lián)，R₁兩端電壓最小，根據(jù)圖乙可知，R₁兩端電壓為2V，R₂的阻值為20Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
R₂兩端電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則此時(shí)電路中的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
由歐姆定律可得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，即R₂的阻值為20Ω×$\frac{1}{2}$=10Ω；根據(jù)圖乙可知，R₁兩端電壓為3V，
則R₁的功率P₁=$\frac{{U}_{1}{′}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁的功率為0.9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和功率計(jì)算公式靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器的阻值與電壓表的對(duì)應(yīng)示數(shù)．