Question

【題目】如圖甲所示為某款新型電飯煲，額定電壓為220V。它采用了“聰明火”技術，智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養(yǎng)和口感，圖乙為其電路原理圖，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1是自動控制開關。將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min內，它消耗的電功率隨時間變化的圖象如圖丙所示。求：

（1）0~30min，電飯煲產生的總熱量；

（2）S和S1均閉合，電路中的總電流；

（3）在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開產生的熱量相同。用電高峰期，當實際電壓為198V時，使用該電飯煲，從開始工作到S1第一次自動斷開需要多少秒？（結果精確到個位）

Answer 1

【答案】（1）9.9×105J；（2）3A；（3）740.7s

【解析】（1）由電路圖可知，當開關S和S1都閉合時，電路為R1與R2并聯，電飯煲的功率較大；同理可知，只閉合開關S、斷開S1時，電路為R1的簡單電路，電飯煲功率較小；由圖乙可知，工作30min中，P1=440W時的功率時間t1=15min=900s，P總=660W時的功率時間t2=30min-15min=15min=900s，由Q=W=UIt可得，0～30min內電飯煲產生的總熱量：Q=Q1+Q2=W1+W2=P1t1+P總t2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J；
（2）當S和S1均閉合時，電阻R1與R2并聯，電飯煲的功率較大，
由P=UI可得，電路中的總電流： ；
（3）電飯煲正常工作時，由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開時的時間t=10min=600s，
此過程中產生的熱量：Q′=W=P總t=660W×600s=3.96×105J，
電飯煲最大功率時電路中的總電阻： ，
因在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開產生的熱量相同，
所以，由可得，在實際電壓是198V時電飯煲工作的時間： ．
答：（1）0～30min，電飯煲產生的總熱量為9.9×105J；
（2）S和S1均閉合，電路中的總電流為3A；
（3）用電高峰期，當實際電壓為198V時，使用該電飯煲，從開始工作到S1第一次自動斷開需要740.7s．