Question

8．如圖是黔南平塘“FAST大射電望遠(yuǎn)鏡”的天文體驗(yàn)館，館內(nèi)制作了濃縮版的“貴州星”、“黔南星”和“平塘星”吸引游客駐足（“貴州星”是紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的小行星之一，于1975年命名；國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）于2016年4月22日發(fā)布99890公報(bào)，將1997年發(fā)現(xiàn)的第24956號(hào)小行星命為“黔南星”；為紀(jì)念FAST的建設(shè)，2010年7月26日，國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)將觀測站發(fā)現(xiàn)編號(hào)為第92209號(hào)的一顆小行星命名為“平塘星”）．現(xiàn)有一塊來自小行星上的隕石，專家發(fā)現(xiàn)所有液體都不會(huì)滲透其中，并測得隕石質(zhì)量為315g，將其投入裝滿水的燒杯中，溢出90g的水；若將其投入裝滿另一液體的燒杯中，溢出這種液體的質(zhì)量為72g．請(qǐng)計(jì)算：
（1）隕石的密度；
（2）另一液體的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)溢出90g的水可求得溢出水的體積，就等于隕石的體積，然后利用密度公式即可求得隕石的密度；
（2）已知將其投入裝滿另一液體的燒杯中，溢出這種液體的質(zhì)量為72g，然后利用密度公式即可求得另一液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，溢出水的體積，即隕石的體積：
V_隕石=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{90g}{1g/c{m}^{3}}$=90cm³，
隕石的密度：ρ_隕石=$\frac{{m}_{隕石}}{{V}_{隕石}}$=$\frac{315g}{90c{m}^{3}}$=3.5g/cm³=3.5×10³kg/m³．
（2）若將其投入裝滿另一液體的燒杯中，溢出液體的體積：V_液=V_隕石=90cm³，
另一液體的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{72g}{90c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）隕石的密度為3.5×10³kg/m³；
（2）另一液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積就是隕石的體積．