Question

3．體育課上，老師教同學(xué)們投擲鉛球，小明很好奇，鉛球真的全部都是鉛金屬做成的嗎？于是他和小組的同學(xué)用電子秤測了一個嶄新的鉛球質(zhì)量是7.26kg，測得鉛球的直徑是12cm，請教了數(shù)學(xué)老師得知球的體積V=$\frac{4}{3}$πr³利用這些數(shù)據(jù)，他們知道了其中的奧秘，你能知道“鉛球真的全部都是鉛金屬做成的嗎？”（ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 密度是物質(zhì)的特性，只要知道這種物質(zhì)的密度，便可以判斷物質(zhì)的種類，已知質(zhì)量，求得其體積，可利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算密度．

解答 解：鉛球的半徑r=$\frac5fsr22k{2}$=$\frac{12cm}{2}$=6cm=0.06m，
鉛球的體積V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$×3.14×（0.06m）³=0.90432m³，
此鉛球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.26kg}{0.90432{m}^{3}}$≈8.03kg/m³．
已知ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，
ρ≠ρ_鉛，
所以此球不是用純鉛制成的．
答：此球不是用純鉛制成的．

點(diǎn)評 本題考查了利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算密度，并可以借助密度來判斷物質(zhì)的種類．