Question

1．在如圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，R₁=4Ω．求（要求畫出每個(gè)小題相應(yīng)的簡化電路圖）：
（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路消耗的功率為4W，電源電壓U=？
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.4A，此時(shí)燈泡的電阻R_L和燈泡的額定功率P_L分別有多大？
（3）只閉合開S₃時(shí)，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，則變阻器R₂的阻值變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S_l時(shí)，電路為R₃的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；

解答 解：
（1）只閉合開關(guān)S_l時(shí)，簡化電路如圖甲，電路中只有R₁連入電路，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
電源電壓為：U=$\sqrt{P{R}_{1}}$=$\sqrt{4W×4Ω}$=4V；
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，簡化電路如圖乙，L與R₁串聯(lián)，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁兩端的電壓為U₁=IR₁=0.4A×4Ω=1.6V，
燈泡的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V-1.6V}{0.4A}$=6Ω，
燈泡的額定功率為：P_L=I²R_L=（0.4A）²×6Ω=0.96W；
（3）只閉合開關(guān)S₃時(shí)，簡化電路如圖丙，L與R₂串聯(lián)，
①當(dāng)滑片左移時(shí)，在不損壞電流表和電燈的情況下，由上題
可知電路中的電流最大為0.4A，
則電路的總電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
此時(shí)R₂接入電阻最小為：R₂=R-R_L=10Ω-6Ω=4Ω；
②當(dāng)滑片右移時(shí)，在不損壞電壓表的情況下，電壓表的示數(shù)最大為U₂=3V，
則燈泡的分得電壓為：U_L′=U-U₂=4V-3V=1V，
電路中的電流為I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1V}{6Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
此時(shí)R₂接入電阻最大為：R₂′=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{1}{6}A}$=18Ω，
故變阻器R₂的阻值變化范圍是4～18Ω．
答：（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路消耗的功率為4W，電源電壓U=4V；
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.4A，此時(shí)燈泡的電阻R_L為6Ω，燈泡的額定功率P_L為0.96W；
（3）只閉合開S₃時(shí)，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，則變阻器R₂的阻值變化范圍是4～18Ω．

點(diǎn)評 本題要求學(xué)生能通過電路中開關(guān)的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應(yīng)用串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．