Question

10．如圖所示電路，電源電壓和燈泡L阻值均保持不變，燈L標有“12V，6W”字樣．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器滑片P移到中點時，電壓表示數(shù)為3V；當滑動變阻器滑片P移到最右端時，電壓表示數(shù)為5V．求：
（1）燈泡L的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光5min消耗的電能；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 （1）知道的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出燈泡正常發(fā)光5min消耗的電能；
（3）根據(jù)歐姆定律表示出滑片位于中點和最右端時電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，燈泡正常發(fā)光5min消耗的電能：
W=P_Lt=6W×5×60s=1800J；
（3）串聯(lián)電路中各處的電流相等，
當滑動變阻器滑片P移到中點和移到最右端時，電路中的電流分別為：
I₁=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{3V}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{滑}}$，I₂=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}}$=$\frac{5V}{{R}_{滑}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁（R_L+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=I₂（R_L+R_滑），
即$\frac{6V}{{R}_{滑}}$（24Ω+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=$\frac{5V}{{R}_{滑}}$（24Ω+R_滑），
解得：R_滑=12Ω，
則電源電壓：U=I₂（R_L+R_滑）=$\frac{5V}{12Ω}$×（24Ω+12Ω）=15V．
答：（1）燈泡L的電阻為24Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光5min消耗的電能為1800J；
（3）電源電壓為15V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．