Question

10．有兩個相同的燒杯，第一個裝有200g水，第二個裝有200g酒精，若用相同的加熱器給它們分別加熱，根據加熱時間與其對應上升到的溫度，描繪成了如圖所示的坐標圖象．請根據圖象計算（加熱器放出的熱量全部被吸收）：
①加熱5分鐘，水吸收的熱量是多少焦？
②電加熱器每分鐘放出的熱量是多少焦？
③酒精溫度從15℃升高到43℃，吸收多少熱量？
④酒精的比熱容是多少？

Answer 1

分析 ①從圖象中找出水的初溫和末溫，根據公Q_吸=cm（t-t₀）求出水在5min內吸收的熱量，即電加熱器5min放出的熱量；
②電加熱器5min放出的熱量除以5min即可得出每分鐘放出的熱量；
③因為是相同的電加熱器，所以可以求出酒精在4min內吸收的熱量；
④根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出酒精的比熱容．

解答 解：
①m_水=200g=0.2kg，t₀=15℃，
加熱5分鐘時水溫為t_水=35℃，
水吸收熱量為：
Q_水=cm_水（t_水-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（35℃-15℃）
=1.68×10⁴J；
②不計熱損失，所以電加熱器5min放出的熱量Q_放=Q_吸=1.68×10⁴J，
電加熱器1min放出的熱量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{放}}{5}$=$\frac{1.68×1{0}^{4}J}{5}$=3.36×10³J；
③酒精在4min內吸收的熱量：
Q_吸′=4×Q_放′=4×3.36×10³J=1.344×10⁴J，
④由Q_吸=cm（t-t₀）得：
酒精的比熱容：
c_酒精=$\frac{{Q}_{吸}′}{{m}_{酒精}（{t}_{酒精}-{t}_{0}）}$=$\frac{1.344×1{0}^{4}J}{0.2kg×（43℃-15℃）}$≈2.38×10³J/（kg•℃）．
答：①加熱5分鐘，水吸收的熱量是1.68×10⁴J；
②電加熱器每分鐘放出的熱量是3.36×10³J；
③酒精溫度從15℃升高到43℃，吸收的熱量是1.344×10⁴J；
④酒精的比熱容是2.38×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查的是學生對圖象的理解和熱量計算公式的理解和掌握，能夠正確從圖象中找出有關信息來進行計算是解決此題的關鍵．