Question

【題目】如圖甲是西南大學(xué)校內(nèi)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型．若A，B是質(zhì)量分 布均勻的正方體物塊．其邊長分別是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．將A放在水平地面 上，B放在A的上面，A對水平地面的壓強(qiáng)為5100Pa （如圖乙），下列說法正確的是（ ）
①圖乙中，物塊A對地面的壓力為204N；
②物塊A的密度為1.2×l03kg/m3：
③圖乙中，B對A的壓強(qiáng)為6000Pa：
④若將物塊B放在水平地面上，A放在B的上面（如圖丙），要使B對地面的壓強(qiáng)為2800Pa，應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去 ．
A.只有①、②、④正確
B.只有①、②、③正確
C.只有①、②正確
D.只有③、④正確

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①物塊A的底面積： SA=LA2=（20cm）2=400cm2=0.04m2 ，
由p= 可得，物塊A對地面的壓力：
F=pSA=5100Pa×0.04m2=204N，故①正確；
②因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，圖乙中物塊A、B的總重力G總=F=204N，
由G=mg=ρVg=ρL3g可得：
GA+GB=ρALA3g+ρBLB3g=204N，
因為ρA：ρB=3：1，
所以有：
ρA×（0.2m）3×10N/kg+ ρA×（0.3m）3×10N/kg=204N，
解得：ρA=1.2×103kg/m3 ， 故②正確；
③物塊A的重力：
GA=ρALA3g=1.2×103kg/m3×（0.2m）3×10N/kg=96N，
物塊B的重：
GB=G﹣GA=204N﹣96N=108N，
圖乙中，B對A的壓強(qiáng)：
pBA= = = =2700Pa，故③錯誤；
④圖丙中，沿豎直方向切去物塊B后，設(shè)剩余部分占物塊B體積的比例為x，
則物塊B剩余部分的底面積為SBx，物塊B剩余部分的重為GBx，
則由p= 可得：pB= =2800Pa，
即 =2800Pa，
解得：x= ，即將物塊B沿豎直方向切去了 ，故④正確．
綜上可知，①②④正確，③錯誤．
故選A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的壓力及重力與壓力的區(qū)別和壓強(qiáng)的大小及其計算，需要了解壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發(fā)生形變；壓強(qiáng)的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）才能得出正確答案．