Question

20．隨著生活水平的提高，掃地機(jī)器人逐步進(jìn)入普通家庭．掃地機(jī)器人具有主動躲避障礙物、自動吸塵、自動返回充電座充電等諸多智能功能．消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．如圖甲是某款掃地機(jī)器人（銘牌上的部分參數(shù)見列表），請回答下列有關(guān)問題：

（1）電池容量“2000mAh”是指當(dāng)工作電流為2000mA，能持續(xù)供電1小時．若充滿電后所有電量用于掃地，則可供機(jī)器人持續(xù)正常工作1小時；
（2）已知集塵盒空置時機(jī)器人運動過程中受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比．則達(dá)到最大集塵量時機(jī)器人受到的摩擦阻力為20N；
（3）機(jī)器人的供電系統(tǒng)設(shè)有自動充電功能，當(dāng)檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電．為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時離充電座最遠(yuǎn)為多少米？
（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件．圖乙為某光敏電阻的控制電路，電源電壓U₀恒定，R_G為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R₀為定值電阻．當(dāng)光敏電阻分別為6Ω和18Ω時，電壓表的示數(shù)分別為6V和3V，則R₀為多大？

Answer 1

分析 （1）知道電池的容量和工作電壓，根據(jù)W=UIt求出儲存的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出可供機(jī)器人持續(xù)正常工作的時間；
（2）根據(jù)摩擦力與壓力成正比，計算出最大集塵量時，機(jī)械人受到的摩擦力；
（3）先計算電源用來克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行駛的距離；
（4）由電路圖可知，R₀與R_G串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）電池儲存的電能：
W=UIt=15V×2A×3600s=108000J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，可供機(jī)器人持續(xù)正常工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{108000J}{30W}$=3600s=1h；
（2）吸塵器壓力等于其重力，由題知，摩擦力與壓力成正比，則
$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，
達(dá)到最大最大集塵量時的摩擦力f₂為：
$\frac{16N}{{f}_{2}}$=$\frac{4kg}{4kg+1kg}$，
解得：f₂=20N；
（3）機(jī)器人吸塵器達(dá)到最大吸塵量時，克服摩擦力做到功為：
W′=Wη=108000J×10%×40%=4320J，
根據(jù)W=Fs=f₂s得：
s=$\frac{W′}{{f}_{2}}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m；
（4）由電路圖可知，R₀與R_G串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流分別為：
I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，U=I₁（R_g+R₀）=I₂（R_g′+R₀′），
即$\frac{6V}{{R}_{0}}$×（6Ω+R₀）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（18Ω+R₀），
解得：R₀=6Ω．
答：（1）1；
（2）20；
（3）需要充電時離充電座最遠(yuǎn)為216m；
（4）R₀的阻值為6Ω．

點評 本題考查了電功公式、電功率公式、效率公式、做功公式、串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用等，一環(huán)扣一環(huán)，這類題能讓學(xué)生對各物理量有一個整體性的掌握，有點難度．