Question

5．有一金屬球，在空氣中稱得重3.8N，將它浸入盛滿水的溢水杯中時，有50ml水從溢水杯流入量筒，求：
（1）金屬球的體積；
（2）金屬球所受浮力；
（3）金屬球在水中時彈簧測力計示數；
（4）金屬球的密度．

Answer 1

分析 （1）利用排水法測體積：從溢水杯流入量筒中的水的體積等于金屬球的體積；
（2）根據阿基米德原理計算金屬球所受的浮力；
（3）根據稱重法測浮力的方法知：彈簧測力計示數等于物重減去浮力；
（4）由金屬球的重力、體積可以求出它的密度．

解答 解：（1）由量筒中的水的體積可知金屬球的體積：
V=50ml=50cm³=5×10^-5m³；
（2）金屬球所受浮力等于溢入量筒中水的重力，即：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.49N；
（3）金屬球浸在水中時彈簧測力計的示數：
F=G-F_浮=3.8N-0.49N=3.31N；
（4）因為ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg，
所以，金屬球的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{球}}{gV}$=$\frac{3.8N}{9.8N/kg×5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³．
答：（1）金屬球的體積是5×10^-5m³；
（2）金屬球所受浮力0.49N；
（3）金屬球在水中時彈簧測力計示數為3.31N；
（4）金屬球的密度是7.8×10³kg/m³．

點評 本題是力學知識的綜合題，知識點多，有密度的計算、浮力的計算、材料的判斷等；難度大．