Question

【題目】如圖所示，電源電壓為20V，且保持不變，已知滑動變阻器的最大阻值為25Ω，定值電阻R0為20Ω，小燈泡上標有“12V 12W”字樣，電流表量程為0～3A．求：

（1）燈泡正常工作時的電阻是多少?

（2）當(dāng)S閉合，S1、S2都斷開時，要使燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器連入電路中的阻值為多大? 滑動變阻器在lmin內(nèi)消耗的電能是多少？

（3）當(dāng)S、S1、S2都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到阻值為多少時，整個電路消耗的總功率最小?這個最小功率是多少?

（4）當(dāng)S、S1、S2都閉合時，為了不損壞電流表，且使整個電路消耗的總功率最大，滑動變阻器接入電路的阻值為多少？這個最大功率是多少?

Answer 1

【答案】（1）12Ω（2）480J（3）36W（4）40W

【解析】（1）燈泡電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S1、S2都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，如圖所示：

；

燈泡正常發(fā)光時，UL=12V，滑動變阻器兩端的電壓U滑=U-UL=20V-12V=8V，
因為P=UI，所以燈泡正常發(fā)光時的電流為，所以滑動變阻器接入電路的阻值；滑動變阻器消耗的電能為W滑=U滑It=8V×1A×60s=480J；（3）當(dāng)S、S1、S2都閉合時，定值電阻R0與滑動變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，

；

滑動變阻器接入電路的阻值最大，即滑片在最左端時，整個電路消耗的電功率最小，此時： ；（4）當(dāng)S、S1、S2都閉合時，定值電阻R0與滑動變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，電流表示數(shù)最大時，I最大=3A．通過R0的電流為，通過滑動變阻器的電流為I滑′=I最大-I0=3A-1A=2A，滑動變阻器接入電路的電阻為；電路消耗的最大功率為P最大=UI最大=20V×3A=60W．

答：（1）燈泡的電阻是12Ω；（2）滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω；滑動變阻器消耗的電能為480J；（3）電路消耗的總功率最小是9W；（4）滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω，電路消耗的最大功率是60W．