Question

一重物所受重力1400牛，需要用一根承受拉力最大為400牛的繩子將它提起．請設計一提升重物的最簡單的滑輪組．忽略摩擦，繩子及動滑輪質(zhì)量不計．

Answer 1

答案：
解析：

這是一根繩子繞制滑輪組問題，要根據(jù)題目要求設計滑輪組(即合理地確定動、定滑輪的個數(shù))． 　　(1)首先按題目給出的省力要求確定承擔總重力的繩子根數(shù)n，n＝物重G/繩子自由端的拉力F，按進位取整數(shù)的原則，取n為整數(shù)，如果滑輪組已知，如何判斷承擔總重的繩子根數(shù)為n？可用“橫線切割法”：在滑輪組圖中的動、定滑輪之間的動滑輪上方作一橫直線AB，將動、定滑輪分開(如圖1所示和如圖2所示)，則直線AB的下方與動滑輪有直接聯(lián)系的繩子根數(shù)即是承擔動滑輪和重物總重力的繩子根數(shù)n． 　　(2)確定繩子固定端的位置，再按從內(nèi)到外的順序沿滑輪纏繞．因為每個動滑輪要二根繩子承擔(如圖3所示)，則n的奇、偶就決定繩子固定端的位置．當n為偶數(shù)時，繩子固定端要在定滑輪組上(如圖4所示)．當n為奇數(shù)時，繩子固定端要在動滑輪組上(如圖2所示)，簡單地說，按“奇動(滑輪)偶定(滑輪)”的原則確定繩子固定端位置． 　　(3)由n確定動滑輪個數(shù)N動．因為每個動滑輪要二根繩子承擔，所以(取整數(shù)部分)． 　　(4)根據(jù)F是否改向及n的奇、偶確定定滑輪的個數(shù)． 　�、倭�F不改向，由于只有一個動滑輪時(n＝2)，不需要定滑輪，以后每增加一個動滑輪(n增加2)，則需增加一個定滑輪．所以當n為偶數(shù)時，．當n為奇數(shù)時，繩的固定端在動滑輪組上，需加一定滑輪改向方能將繩繞向動滑輪．所以當n為奇數(shù)時，． 　�、诹�F改向，只需在力F不改向時設計的滑輪組中增加一個定滑輪即可，即n為偶數(shù)時，n為奇數(shù)時． 　　計算本題需要承受總重力的繩子根數(shù)n，因，所以n＝4． 　　動滑輪個數(shù)．由于，本題從“最簡單”出發(fā)，則(力F不改向)． 　　綜上可得如圖3所示無繩時裝置．再按“奇動偶定”的原則(固定端在定滑輪組上)從內(nèi)到外繞繩即得圖4．