Question

19．如圖所示，一個正方體實心金屬塊，邊長為10cm，掛在彈簧秤鉤上，靜止時彈簧秤示數(shù)F；當(dāng)金屬塊有一半的體積浸入圓柱形容器的水中時，彈簧秤示數(shù)25N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）靜止時彈簧秤示數(shù)為F；
（2）金屬塊的密度；
（3）若金屬塊全部浸入水中（水未溢出），上表面與水平面平行，下表面距離水平面20cm，金厲塊下表面受到水的壓力為多少N．

Answer 1

分析 （1）知道正方體金屬塊邊長，可求其體積，當(dāng)金屬塊有一半的體積浸入圓柱形容器的水中時，金屬塊重力等于浮力加上拉力（彈簧秤的示數(shù)），金屬塊在空中靜止時彈簧秤示數(shù)等于金屬塊重力；
（2）求出金屬塊的質(zhì)量，利用密度公式求金屬塊的密度；
（3）知道下表面的深度，利用液體壓強公式求下表面受到水的壓強，再利用F=pS求下表面受到水的壓力．

解答 解：
（1）金屬塊的體積V=（0.1m）³=0.001m³，
當(dāng)金屬塊有一半的體積浸入圓柱形容器的水中時：
G=F_浮+F_示=ρ_水gV_排+F_示=ρ_水g$\frac{1}{2}$V+F_示=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³+25N=30N；
由題知，金屬塊在空中靜止時彈簧秤示數(shù)F=G=30N；
（2）金屬塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（3）下表面受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1000Pa，
下表面受到水的壓力：
F=pS=1000Pa×10^-2m²=20N．
答：（1）靜止時彈簧秤示數(shù)為30N；
（2）金屬塊的密度為3×10³kg/m³；
（3）金厲塊下表面受到水的壓力為20N．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和液體壓強公式的應(yīng)用，利用好稱重法測浮力是關(guān)鍵．