Question

17．用四只完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，在繩自由端用大小分別為F₁和F₂的拉力，將相同的物體勻速提升相同的高度．若不計(jì)繩重和摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁等于F₂
• B． F₁和F₂做的功一定相等
• C． 甲、乙的機(jī)械效率不相等
• D． 拉力F₁的功率和拉力F₂的功率一定相等

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系、利用功率公式判斷拉力做功功率的大小關(guān)系．

解答 解：
A、不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），
由圖知，n_甲=2，n_乙=3，
所以繩子受的拉力：
F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F_甲＞F_乙，故A錯(cuò)；
BC、因?yàn)椴挥?jì)繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，拉力做的總功相同，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，所以兩滑輪組的機(jī)械效率相同，故B正確、C錯(cuò)誤；
D、拉力做的總功相同，所用的時(shí)間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力F_甲做功的功率等于拉力F_乙做功的功率，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)理解：把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同．