Question

4．某同學(xué)家新購(gòu)買了一臺(tái)電熱水器，熱水器的銘牌如表所示，求：

額定功率	2000W
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定容量	30L

（1）該熱水器正常工作時(shí)的電阻；
（2）熱水器注滿水，通電后把水從20℃加熱到80℃，需要吸收多少熱量？（1L=10^-3m³，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³  水的比熱容c_水=4.2×10³J/kg•℃）
（3）電熱水器正常工作應(yīng)加熱多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）熱水器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）熱水器注滿水時(shí)水的體積和其容積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、初溫以及末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量和消耗的電能相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水器正常工作的時(shí)間．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該熱水器正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）熱水器注滿水時(shí)水的體積：
V=30L=30dm³=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.03m³=30kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×10⁶J；
（3）由題意可知，消耗的電能：
W=Q_吸=7.56×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水器正常工作的時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.56×1{0}^{6}J}{2000W}$=3780s=63min．
答：（1）該熱水器正常工作時(shí)的電阻為24.2Ω；
（2）熱水器注滿水，通電后把水從20℃加熱到80℃，需要吸收7.56×10⁶J的熱量；
（3）電熱水器正常工作應(yīng)加熱63min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．