Question

由同種材料做成的三個高度相同但底面積不同實心圓柱體A、B、C豎直放置在水平面上，如圖所示，他們對水平面的壓強大小關(guān)系是（　�。�

A．p_A＞p_B＞p_C

B．p_A＜p_B＜p_C

C．p_A=p_B=p_C

D．無法判斷

Answer 1

分析：壓強是單位面積上受到的壓力，公式是p=

F

S

．從公式可以看出，壓強大小與兩個因素有關(guān)：①壓力大小，②受力面積大�。畨毫ο嗤瑫r，受力面積小的壓強大；受力面積相同時，壓力大的壓強大．
而該題中，要判斷他們對水平面的壓強大小關(guān)系，我們不能直接用公式p=

F

S

去分析了．理由是這三個實心圓柱體的壓力和受力面積都不相同，無法直接得出它們的壓強大小關(guān)系．
所以我們就需要對公式p=

F

S

進行變形．因為這三個圓柱體都豎直放在水平面上，所以它們對地面的壓力F等于它們的重力G，而重力G=mg，質(zhì)量m=ρv，體積V=Sh，這樣我們就得出了F=ρshg，然后我們將F=ρshg代入p=

F

S

，這樣就可以把S從公式中消除，公式就變?yōu)椋簆=ρgh，最后用這個公式就可以分析出壓強大小了．

解答：解：圓柱體的體積：V=sh，
圓柱體的質(zhì)量：m=ρV=ρsh，
圓柱體對地面的壓力：F=G=mg=ρshg，
圓柱體對地面的壓強：p=

F

S

=ρgh
因為這三個圓柱體的材料相同，即密度相同，高度也相同，所以它們對地面的壓強大小是相等的．
故選 C

點評：p=

F

S

是計算壓強的普適公式，對于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計算固體壓強，