Question

【題目】有一質(zhì)量為5.4千克的鋁球，體積是3000厘米3，試求這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多大？（ρ鋁=2.7×103千克/米3）

Answer 1

【答案】這個(gè)鋁球是空心的，空心部分的體積為1000cm3，空心部分灌滿水時(shí)球的總質(zhì)量是6400g．

【解析】試題分析：根據(jù)密度公式變形V=求出此時(shí)鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解：鋁球中鋁的體積為：

V鋁===2000cm3＜3000cm3，

所以這個(gè)鋁球是空心的；

空心部分的體積：

V空=V球﹣V鋁=3000cm3﹣2000cm3=1000cm3，

空心部分灌滿水后，水的質(zhì)量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×1000cm3=1000g，

此時(shí)球的總質(zhì)量：

m總=m水+m鋁=1000g+5400g=6400g．

答：這個(gè)鋁球是空心的，空心部分的體積為1000cm3，空心部分灌滿水時(shí)球的總質(zhì)量是6400g．