如圖所示,水平桌面上放一底面積為100cm2的柱形容器,容器內(nèi)盛有某種液體,滑輪組左端掛一重物,并浸沒(méi)在液體中,當(dāng)用滑輪組提升浸沒(méi)在液體中的物體時(shí),豎直向下拉動(dòng)滑輪的力為11.8N,液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2000Pa;當(dāng)將物體上提到體積露出液面時(shí),豎直向下拉動(dòng)滑輪的力為13.4N;已知物體的密度為5.0×103kg/m3,每個(gè)滑輪的重力為1N,忽略繩重、輪與軸之間的摩擦,取g=10N/kg.求:
(1)物體的重力;
(2)液體的密度;
(3)當(dāng)物體上提到體積露出液面時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng).
【答案】分析:(1)(2)由圖示滑輪組可知,滑輪組承重繩子的股數(shù)n=2,由滑輪組公式可以求出繩子的拉力;對(duì)物體受力分析,由平衡條件列方程,應(yīng)用密度公式的變形公式、浮力公式可以求出物體的體積與液體的密度,然后由此物體的重力;
(3)求出物體上升到一半體積露出液面時(shí)液體深度的變化量,然后由液體壓強(qiáng)公式求出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng).
解答:解:(1)由圖示滑輪組可知,滑輪組承重繩子的股數(shù)n=2,
設(shè)繩子的拉力為T(mén),2T=F+G動(dòng)滑輪,
繩子拉力T1===6.4N,
T2===7.2N,
重物靜止,處于平衡狀態(tài),則G=F+T,
∵ρ=,∴物體重力G=mg=ρgV,
物體在液體中受到的浮力FgV,
設(shè)物體的體積為V,物體密度為ρ,由G=F+T得:
ρgV=ρgV+T1,ρgV=ρg+T2,
5.0×103kg/m3×10N/kg×V=ρ×10N/kg×V+6.4N ①,
5.0×103kg/m3×10N/kg×V=ρ×10N/kg×+7.2N ②,
由2②-①解得:V=1.6×10-4m3,
將V代入①解得:ρ=1×103kg/m3;
物體的重力G=ρgV=5.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-4m3=8N;
(2)由(1)可知,液體的密度為ρ=1×103kg/m3
(3)當(dāng)物體上提到體積露出液面時(shí),液體深度的變化量:
△h====8×10-3m,
液體壓強(qiáng)的變化量△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m=80Pa,
物體提出液面,物體排開(kāi)液體的體積變小,液面下降,
當(dāng)物體上提到體積露出液面時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng):
p′=p-△p=2000Pa-80Pa=1920Pa;
答:(1)物體的重力為8N;
(2)液體的密度為1×103kg/m3
(3)當(dāng)物體上提到體積露出液面時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1920Pa.
點(diǎn)評(píng):本題難度較大,是一道難題,應(yīng)用滑輪組公式、浮力公式、密度公式的變形公式、液體壓強(qiáng)公式進(jìn)行分析答題,解題時(shí)注意單位換算.
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猜想一:正方體鐵塊最重,所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大.
猜想二:長(zhǎng)方體鐵塊的底面積最小,所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大.
猜想三:三鐵塊高度相同,所以三鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)一樣大.
(1)以圖中的長(zhǎng)方體C為研究對(duì)象,推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式為P=
ρgh
ρgh
(已知鐵的密度為ρ,長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h,底面積為s).根據(jù)表達(dá)式判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的?
猜想三
猜想三

(2)利用細(xì)沙等簡(jiǎn)易器材,設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證這種猜想的正確性(簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及判斷方法)
取一容器(如水槽),裝適量細(xì)沙,將容器內(nèi)的細(xì)沙搖勻鏟平,輕輕將鐵塊都豎直放入沙中,比較露出沙面鐵塊的高度
取一容器(如水槽),裝適量細(xì)沙,將容器內(nèi)的細(xì)沙搖勻鏟平,輕輕將鐵塊都豎直放入沙中,比較露出沙面鐵塊的高度

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洋洋家有一個(gè)如圖所示放在水平桌面上的“海寶”的擺件.已知“海寶”是實(shí)心的,洋洋很想知道它是什么材料制成的,于是設(shè)法測(cè)得了它的質(zhì)量是2.56kg,體積是3×10-4m3
(1)洋洋能看到桌上的“海寶”,是因?yàn)?!--BA-->
海寶能將光反射到洋洋眼睛中
海寶能將光反射到洋洋眼睛中

(2)能過(guò)計(jì)算和查表,判斷“海寶”可能是由何種材料制成的.
物質(zhì)
密度ρ/(kg?m-3 19.3×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103
(3)如果這個(gè)“海寶”用純金來(lái)做,那么它的質(zhì)量是多少?

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( )

A.F>F>F
B.F=F=F
C.p>p>p
D.p>p>p

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