分析 由左圖,以C點支點,根據(jù)杠桿平衡條件列式,表示出F粗;
由右圖,以A點支點,根據(jù)杠桿平衡條件列式,表示出F細;由此比較F粗和F細的大;
解答 證明:
由左圖,以C點支點,杠桿平衡條件列式有:
F粗×AC=G×BC,
所以F粗=$\frac{G×BC}{AC}$,
由右圖,以A點支點,杠桿平衡條件列式有:
F細×AC=G×AB,
所以F細=$\frac{G×AB}{AC}$,
由圖可知:BC>AB,
所以$\frac{G×BC}{AC}$>$\frac{G×AB}{AC}$,即:F粗>F細;
F粗+F細=$\frac{G×BC}{AC}$+$\frac{G×AB}{AC}$=$\frac{G×(BC+AB)}{AC}$=G.
點評 本題考查杠桿平衡條件的應用,根據(jù)圖示分別根據(jù)杠桿平衡條件列式即可解題.關鍵是正確找到各力的力臂.
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