Question

20．一名體重為800N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學生站在水平地面上，要用如圖所示的滑輪組將物重為800N的重物提高5m，已知，人對繩的拉力為500N．求：
（1）他站在地面上未拉繩時雙腳對地面的壓強多大？
（2）此過程中做的有用功為多少J？
（3）此過程中滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）人站在地面上未拉繩時雙腳對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）知道物體的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出此過程中做的有用功；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）人站在地面上未拉繩時雙腳對地面的壓力：F=G=800N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）此過程中做的有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J；
（3）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：s=2h=2×5m=10m，
此過程拉力做的總功：W_總=Fs=500N×10m=5000J，
此過程中滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
答：（1）他站在地面上未拉繩時雙腳對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）此過程中做的有用功為4000J；
（3）此過程中滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了壓強、功、機械效率的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時明確有用功和總功．