Question

5．學(xué)�？茖W(xué)探究小組為了測(cè)定學(xué)校附近工地上大理石的密度，取來(lái)少量大理石碎片．取來(lái)一個(gè)容積為8×10^-4m³圓柱形容器放在水平地面上（容器的質(zhì)量和器壁的厚度忽略不計(jì)），該容器的底面積為2×10^-3m²，里面裝有4×10^-4m³的水．然后將地上的大理石碎片逐個(gè)投入瓶?jī)?nèi)．當(dāng)瓶?jī)?nèi)大理石碎片的總質(zhì)量達(dá)到1kg時(shí)，水面剛好升到瓶口，g取10N/kg，求：
（1）求石塊的密度？
（2）瓶?jī)?nèi)石塊受到的浮力共為多大？
（3）容器對(duì)地面的壓強(qiáng)共增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知容器容積和水的體積，可以得到石塊排開(kāi)水的體積，也就是石塊的體積；已知石塊質(zhì)量和體積，可以得到其密度；
（2）已知水的密度和石塊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理可以得到石塊受到的浮力；
（3）已知石塊質(zhì)量可以得到重力，容器對(duì)地面增加的壓力等于石塊的重力；已知容器對(duì) 地面增加的壓力和容器的底面積，可以得到容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增大值．

解答 解：
（1）石塊的體積為V_石=8×10^-4m³-4×10^-4m³=4×10^-4m³，
石塊的密度為ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）石塊受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；
（3）容器對(duì)地面增加的壓力為F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
容器對(duì)地面增加的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa．
答：
（1）石塊的密度為2.5×10³kg/m³；
（2）瓶?jī)?nèi)石塊受到的浮力為4N；
（3）容器對(duì)地面的壓強(qiáng)共增加了5000Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了我們對(duì)密度計(jì)算公式、壓強(qiáng)計(jì)算公式和阿基米德原理的掌握和應(yīng)用，知道容器增加的對(duì)地面壓力等于石塊的重力，是正確解答第三小題的關(guān)鍵．