Question

少年科技中心廣場有一尊高大的花崗巖人物雕像，科技輔導(dǎo)員要求同學(xué)們想辦法（不論什么方法）知道它的質(zhì)量是多大．
聰明的小張同學(xué)想到去該中心檔案室采訪．可是檔案室管理員也說不清楚，只是為他提供了一些資料．這些資料包括：雕像所用的一小塊花崗巖樣品；用同樣的花崗巖按比例縮小的雕像模型；雕像的實際高度H．
小張同學(xué)靈機一動，又從少年科技中心找到了天平、刻度尺、一個能夠放入花崗巖樣品及雕像模型的大號量筒等器材，試圖通過實驗的方法來推求雕像的實際質(zhì)量，并獲得了成功．
如果你用小張同學(xué)準(zhǔn)備的器材，你將怎樣進(jìn)行操作并得出結(jié)果呢？寫出你的操作步驟（操作過程中獲得的有關(guān)物理量用相應(yīng)的字母表示）并在最后寫出計算雕像實際質(zhì)量M的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先測出樣品的質(zhì)量，再測出樣品的體積；根據(jù)密度公式ρ=求出花崗巖的密度；
（2）再測出雕像模型的高度和體積，根據(jù)高度之比求出體積之比，從而求出雕像的質(zhì)量．
解答：解：（1）用天平測出小花崗巖樣品的質(zhì)量m₁；
（2）甩量筒和水配合測出小花崗巖樣品的體積V₁；
（3）求花崗巖密度為ρ=；
（4）用刻度尺測出雕像模型的高h(yuǎn)；
（5）用量筒和水配合測出雕像模型的體積V₂； 
（6）實際雕像的高與它的模型的高之比為H/h，實際雕像的體積與它的模型的體積之比是高之比的立方，即，
所以V=；
整理得，雕像的質(zhì)量為M=ρV=．
點評：本題考查質(zhì)量的表達(dá)式，關(guān)鍵是密度公式的應(yīng)用，難點是自己設(shè)計實驗測出花崗巖的密度，再根據(jù)比例關(guān)系求質(zhì)量，本題應(yīng)用了轉(zhuǎn)化法求雕像的質(zhì)量的表達(dá)式．