Question

9．隨著科技進步，電飯煲、電烤箱等利用電熱器工作的家用電器在家庭生活在紅越來越被普遍使用．如圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內(nèi)有兩個阻值分別為R₁=R₀和R₂=2R₀的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，--9共10個金屬觸點；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的開關(guān)旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉(zhuǎn)動開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時，金屬滑片將2、3觸點接通，同時另一端將7、8觸點接通．用這個旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實現(xiàn)電熱器有多檔位工作的要求．

將此電熱器接入家庭電路中，這個電熱器可以多個不同加熱檔位．已知家庭電路電壓為U，請你完成：
（1）當(dāng)此電熱器接入家庭電路中，它與同時工作的日光燈是并聯(lián)連接．（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）
（2）計算此電熱器在正常工作時的最大功率、最小功率和空擋時的功率，并說明這三個檔位中其中的任意兩個檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向的位置．

Answer 1

分析 （1）家庭電路中，為了避免用電器工作時相互影響，都采用并聯(lián)連接的方式；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變，當(dāng)電路中的電阻最大時，則電功率最小，反之當(dāng)電阻最小時，電功率最大，據(jù)此分析．

解答 解：（1）家庭電路，用電器之間的工作是互不影響的，因此日光燈與電熱器是并聯(lián)的；
（2）由圖可知，電路中有兩個電阻R₁與R₂，其中R₂=2R₁=2R₀，
當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置A或F時，R₁與R₂并聯(lián)接入電路時，電路總電阻最小為R_并，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路總功率最大，
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{2{R}_{0}}$=$\frac{3}{2{R}_{0}}$，
解得：R_并=$\frac{2}{3}$R₀，
最大總功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{2}{3}{R}_{0}}$=$\frac{3{U}^{2}}{2{R}_{0}}$；
當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置C或H時，R₁與R₂串聯(lián)接入電路時，電路總電阻最大為R_串，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路總功率最小，
R_串=R₁+R₂=R₀+2R₀=3R₀，
最小總功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}^{2}}{3{R}_{0}}$；
由圖可知，當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置E或J時，電路中沒有電流，為空檔，接此檔時功率為零．
答：（1）并聯(lián)；
（2）當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置A或F時，電熱器的最大功率為$\frac{3{U}^{2}}{2{R}_{0}}$；當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器最小功率為$\frac{{U}^{2}}{3{R}_{0}}$；當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置E或J時，空擋時的功率為零．

點評 本題考查了電阻串聯(lián)特點和并聯(lián)特點以及電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是選擇檔位變化時電路串并聯(lián)的辨別和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進行相關(guān)計計算．