Question

【題目】不吸水的底面積為S0,高為h0，密度為的長方體A 固定在體積不計(jì)的輕桿下端,位于放置在水平地面上的底面積為S1，高為h1的圓柱形容器內(nèi),桿上端固定不動.A 的底部距離容器底的高度為h2，如圖所示.現(xiàn)緩慢向容器內(nèi)注入適量的水,水的密度為

（1）當(dāng)水的深度為h2時(shí)，寫出水對容器底部的壓強(qiáng)p 與注水體積V 的變化關(guān)系式。______

（2）當(dāng)水注滿容器時(shí)，在如圖所示坐標(biāo)系中，畫出注水全過程水對容器底部壓強(qiáng)p 與注水體積V 的變化關(guān)系圖像（記得標(biāo)注）_____

（3）注水全過程中，求A 對桿的壓力剛好最大和最小時(shí)的注水質(zhì)量___________

Answer 1

【答案】見解析 見解析 見解析

【解析】

（1）水對容器底部的壓強(qiáng)p＝水gh,水深h＝,故p 與注水體積V 的變化關(guān)系式為p＝水g.（2）由（1）知當(dāng)注水深度小于h2時(shí)，注水體積V＝S1h,水對容器底部的壓強(qiáng)p與注水體積V的關(guān)系式為p＝，當(dāng)注水深度等于h2時(shí)，注水體積V1＝ S1，當(dāng)注水深度大于h2小于h2 h0時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量p1與注水體積的增加量V1的關(guān)系式為p1＝, 當(dāng)水深為h2 h0時(shí)，注水體積V2＝ S1),當(dāng)注水深度大于h2 h0小于等于h1時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量p2與注水體積增加量的關(guān)系式為p2＝，注滿時(shí)V3＝ S1)，故注水全過程水對容器底部壓強(qiáng)p 與注水體積V 的變化關(guān)系圖像為如圖所示：

（3）注水全過程中，A 對桿的壓力剛好最大的注水質(zhì)量m＝水V1＝水S1，A 對桿的壓力剛好最小的注水質(zhì)量m＝水V2＝水（S1