Question

（2012?石景山區(qū)二模）在盛有水的圓柱形容器中，質(zhì)量為m的均勻木球漂浮在水面上，靜止時(shí)有一半體積露出水面．當(dāng)用豎直向下恒定的壓力F使木球恰好全部沒(méi)入水中時(shí)，水沒(méi)有溢出，木球沒(méi)有接觸容器．下列判斷正確的是（　�。�

A．在木球逐漸進(jìn)入水的過(guò)程中，所受合力保持不變

B．在木球逐漸進(jìn)入水的過(guò)程中，所受合力逐漸變小

C．木球全部進(jìn)入水中后與漂浮在水面時(shí)相比，水對(duì)容器底部的壓力增加mg/2

D．撤銷壓力F后木球在上浮過(guò)程中，所受的合力逐漸變大

Answer 1

分析：（1）浮力與液體的密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān)，先根據(jù)阿基米德原理判斷出浮力的變化，然后對(duì)木球進(jìn)行受力分析，最后根據(jù)浮力的變化和重力以及F的關(guān)系求出合力的變化情況；
（2）由木球的排開(kāi)水的體積的變化可知排開(kāi)水的重力變化，因水沒(méi)有溢出，所以圓柱形容器水的液面升高，對(duì)底部的壓力增大；因此由木球排開(kāi)水的重力可知圓柱形容器的壓力增加量．
（3）木球沒(méi)入水中時(shí)撤銷壓力F后，木球只受重力和浮力的作用，浮力大于重力，木球會(huì)上浮，上浮過(guò)程中，木球排開(kāi)液體的體積逐漸減小，受到的浮力的減小，與重力相比可知合力的變化．

解答：解：（1）在木球逐漸進(jìn)入水的過(guò)程中，排開(kāi)水的體積增大，木球所受浮力增大；此過(guò)程小球受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、壓力，合力就等于重力和壓力F之和減去浮力，因重力和F不變，浮力逐漸增大，故合力逐漸減小；故A錯(cuò)誤，B正確．
（2）木球靜止在水面上有一半體積露出水面，所受浮力F_浮1與重力G相等，
即：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g×

1

2

V_木球=G=mg，
當(dāng)木球全部浸入時(shí)，排開(kāi)水的體積為球的體積，則：
F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水g×V_木球，
∴F_浮2=2mg，
由此可知：浮力將增大mg；
因圓柱形容器里的容器底受到液體產(chǎn)生的壓力和自身的重力相等，
所以此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力增大mg，故C錯(cuò)誤．
（3）撤去壓力后，浮力大于重力，木球上浮時(shí)，排開(kāi)液體的體積減小，受到的浮力減小，而重力不變，所以合力減小，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理和力的合成方法，關(guān)鍵是會(huì)分析整個(gè)過(guò)程的變化和受力的變化．本題要求學(xué)生能正確利用力的合成方法，同時(shí)還要明確力的相互性的應(yīng)用，是道好題．