Question

6．汪文老師帶領物理興趣小組測量一個空心銅球的空心部分體積，測的這個空心銅球的質(zhì)量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為545g，求：
（1）這個空心銅球的總體積為多少？
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量為1.815kg，求注入液體的密度為多少？（銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出實心銅球的體積，根據(jù)題意求出銅球內(nèi)注入水的質(zhì)量，然后由密度公式的變形公式求出水的體積，即銅球空心部分的體積，然后求出空心銅球的體積．
（2）求出液體的質(zhì)量，然后由密度公式求出液體的密度．

解答 解：（1）銅球內(nèi)注入水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_銅球=545g-445g=100g，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知：
銅的體積：V_銅=$\frac{{m}_{銅球}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
水的體積，即銅球空心部分的體積：
V_空心=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
空心銅球的總體積：
V=V_銅+V_空心=50cm³+100cm³=150cm³；
（2）液體的質(zhì)量：
m_液=m_總′-m_銅球=1815g-445g=1370g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{空心}}$=$\frac{1370g}{100c{m}^{3}}$=13.7g/cm³；
答：（1）這個空心銅球的總體積是150cm³；
（2）注入液體的密度是13.7g/cm³．

點評 本題考查了求體積與液體密度問題，難度不大，應用密度公式及其變形公式即可正確解題，解題時要注意單位換算．