Question

2．如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成兩個實心正方體A、B，把它們并排豎放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：3
• C． 4：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，兩正方體A、B的質(zhì)量相同，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$得出A、B的體積之比，從而得出邊長之比；
（2）知道A、B的密度關(guān)系、邊長的大小關(guān)系，正方體對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，據(jù)此求壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)甲的體積為1cm³時，質(zhì)量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；當(dāng)乙的體積為4cm³時，質(zhì)量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
所以ρ_A：ρ_B=8：1；
由$ρ=\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，ρ_A：ρ_B=8：1，m_A：m_B=1：1，
則V_A：V_B=1：8，
由V=L³可得，A、B兩正方體邊長（高）之比：
L_A：L_B=1：2；
（2）因為正方體對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，
所以，兩正方體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比：
p_A：p_B=ρ_AL_Ag：ρ_BL_Bg=（8×1）：（1×2）=4：1．
故選C．

點評 本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強(qiáng)的推導(dǎo)公式p=ρLg．