Question

4．蹦極運動員將一根彈性長繩系在身上，彈性長繩的另一端固定在跳臺上，運動員從跳臺上跳下，忽略空氣阻力，那么下列論述正確的是（　�。�

• A． 運動員的速度最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最大
• B． 運動員的速度最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最小
• C． 運動員下落到最低點時，人受到的重力和繩子對人的拉力是一對平衡力
• D． 運動員下落到最低點時，重力勢能最大，彈性勢能最大

Answer 1

分析 （1）在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，運動員的重力大于繩的拉力，運動員做加速運動，后來繩的拉力大于運動員的重力，運動員做減速運動，分析可知，拉力等于重力時，運動員的速度最大．對于運動員與彈性繩組成的系統(tǒng)，機械能守恒，分析能量的關系．
（2）當人處于最低點時，雖然暫時靜止，但此時的拉力大于重力，所以不是平衡力；
（3）重力勢能與物體的質量、高度有關；彈性勢能與物體發(fā)生彈性形變的程度有關；

解答 解：AB、當彈性的拉力等于重力時，運動員的速度最大，動能最大，根據運動員與彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，可知，系統(tǒng)的重力勢能和彈性勢能的總和最�。�故A錯誤，B正確．
C、當人處于最低點時，雖然暫時靜止，但隨之會反彈，所以此時的拉力大于重力，所以不是平衡力，故C錯誤；
D、運動員下落到最低點時，高度最小，所以重力勢能最�。煌瑫r彈性繩伸長量最大，彈性勢能最大．故D錯誤．
故選B．

點評 本題關鍵抓住系統(tǒng)的機械能守恒，即重力勢能、動能和彈性勢能的總量不變，進行分析．